Сколько всего туристов, если автобус вмещает 20 человек, а если 15, то потребуется еще 5 автобусов?

Математика 6 класс Системы уравнений Туристы автобус вместимость математика задача решение количество автобусов 20 человек 15 человек 5 автобусов Новый

Чтобы узнать, сколько всего туристов, давайте внимательно проанализируем условия задачи.

1. У нас есть два типа автобусов: один вмещает 20 человек, а другой - 15 человек.

2. Из условия задачи мы знаем, что если использовать автобусы на 15 человек, то потребуется еще 5 автобусов.

Теперь давайте обозначим количество туристов как X.

3. Если мы используем автобусы на 20 человек, то для всех туристов нам понадобится:

• X / 20 автобусов.

4. Если мы используем автобусы на 15 человек, то для тех же туристов нам потребуется:

• X / 15 автобусов.

5. По условию, количество автобусов на 15 человек на 5 больше, чем количество автобусов на 20 человек. Это можно записать в виде уравнения:

(X / 15) = (X / 20) + 5

6. Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на 60 (это наименьшее общее кратное 15 и 20), чтобы избавиться от дробей:

• 60 * (X / 15) = 60 * (X / 20) + 60 * 5
• 4X = 3X + 300

7. Переносим 3X на левую сторону:

• 4X - 3X = 300
• X = 300

Таким образом, мы узнали, что всего туристов X = 300.

8. Проверим результат:

• Если использовать автобусы на 20 человек, то нам потребуется 300 / 20 = 15 автобусов.
• Если использовать автобусы на 15 человек, то нам потребуется 300 / 15 = 20 автобусов.
• 20 автобусов на 15 человек - это на 5 больше, чем 15 автобусов на 20 человек, что соответствует условию задачи.

Таким образом, ответ на вопрос: всего туристов 300.