Сколько задач решил Алёша, если он решил в 3 раза больше задач, чем Боря, а Боря решил на 16 задач меньше, чем Алёша?

Математика 6 класс Системы уравнений задачи Алёша Боря решить математика задача уравнение решить задачу количество задач математическая задача Новый

Для того чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество задач, которые решил Алёша, буквой A, а количество задач, которые решил Боря, буквой B.

Из условия задачи мы знаем две вещи:

• Алёша решил в 3 раза больше задач, чем Боря. Это можно записать как: A = 3B.
• Боря решил на 16 задач меньше, чем Алёша. Это можно записать как: B = A - 16.

Теперь у нас есть две уравнения:

1. A = 3B
2. B = A - 16

Теперь мы можем подставить второе уравнение во первое. Вместо B в первом уравнении подставим A - 16:

A = 3(A - 16)

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки: A = 3A - 48.
2. Переносим A на одну сторону: A - 3A = -48.
3. Упрощаем: -2A = -48.
4. Делим обе стороны на -2: A = 24.

Теперь мы знаем, что Алёша решил 24 задачи.

Теперь найдем, сколько задач решил Боря. Подставим значение A в уравнение B = A - 16:

B = 24 - 16 = 8

Таким образом, Боря решил 8 задач.

В итоге, ответ на вопрос: Алёша решил 24 задачи.