Похожие вопросы
2025-09-20 00:16:17
Соломка посадила на трех грядках 91 арбузное семечко. На первой и второй грядках она посадила 62 семечка, на второй и третьей - 54 семечка. Сколько арбузных семечек посадила Соломка на каждой грядке?
Математика 6 класс Системы уравнений математика 6 класс задачи на систему уравнений семечки арбузов грядки с семенами решение задач по математике
2025-09-20 00:16:32
Давайте решим эту задачу шаг за шагом. У нас есть три грядки, и мы обозначим количество семечек на каждой грядке следующими переменными:
- x - количество семечек на первой грядке
- y - количество семечек на второй грядке
- z - количество семечек на третьей грядке
Теперь у нас есть три условия, которые мы можем записать в виде уравнений:
- Сумма всех семечек: x + y + z = 91
- Сумма семечек на первой и второй грядках: x + y = 62
- Сумма семечек на второй и третьей грядках: y + z = 54
Теперь мы можем решить эту систему уравнений.
Сначала из второго уравнения выразим x:
x = 62 - yТеперь подставим это выражение в первое уравнение:
(62 - y) + y + z = 91Упростим это уравнение:
62 + z = 91Теперь выразим z:
z = 91 - 62 = 29Теперь мы знаем, что z = 29. Теперь подставим это значение в третье уравнение:
y + 29 = 54Выразим y:
y = 54 - 29 = 25Теперь у нас есть значение y. Подставим его в уравнение для x:
x = 62 - 25 = 37Теперь у нас есть все значения:
- x = 37 (семечек на первой грядке)
- y = 25 (семечек на второй грядке)
- z = 29 (семечек на третьей грядке)
Таким образом, Соломка посадила:
- 37 семечек на первой грядке
- 25 семечек на второй грядке
- 29 семечек на третьей грядке