СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!

В ателье на 24 пальто и 45 костюмов потратили 231 метр ткани, а на 24 пальто и 30 костюмов - 186 метров. Сколько ткани тратится на одно пальто и сколько - на один костюм?

Математика 6 класс Системы уравнений математика 6 класс задача на ткани система уравнений пальто и костюмы решение задачи алгебраические уравнения количество ткани на пальто количество ткани на костюм Новый

Давайте решим эту задачу по шагам. Нам нужно найти, сколько ткани тратится на одно пальто и на один костюм. Для этого мы можем составить систему уравнений.

Обозначим:

• x - количество ткани, необходимое для одного пальто (в метрах);
• y - количество ткани, необходимое для одного костюма (в метрах).

Теперь запишем два уравнения на основе условий задачи:

1. Согласно первому условию (24 пальто и 45 костюмов потратили 231 метр ткани), мы можем записать уравнение:
24x + 45y = 231
2. Согласно второму условию (24 пальто и 30 костюмов потратили 186 метров ткани), у нас будет второе уравнение:
24x + 30y = 186

Теперь у нас есть система уравнений:

• 24x + 45y = 231
• 24x + 30y = 186

Чтобы решить эту систему, мы можем вычесть второе уравнение из первого:

1. (24x + 45y) - (24x + 30y) = 231 - 186
2. 45y - 30y = 45
3. 15y = 45
4. y = 45 / 15
5. y = 3

Теперь мы знаем, что на один костюм тратится 3 метра ткани. Теперь подставим значение y в одно из уравнений, чтобы найти x. Используем второе уравнение:

1. 24x + 30(3) = 186
2. 24x + 90 = 186
3. 24x = 186 - 90
4. 24x = 96
5. x = 96 / 24
6. x = 4

Таким образом, мы нашли, что:

• На одно пальто тратится 4 метра ткани;
• На один костюм тратится 3 метра ткани.

Ответ: на одно пальто - 4 метра, на один костюм - 3 метра.