СРОЧНООО!!!!

Кате, Оле, Маше и Свете 3, 8, 12 и 14 лет (кому сколько лет, неизвестно). Известно, что сумма возрастов Кати и Оли делится на 4, а сумма возрастов Кати и Маши - на 5. Сколько лет Свете?

Математика 6 класс Системы уравнений возраст Кати возраст Оли возраст Маши возраст Светы задача по математике делимость на 4 делимость на 5 логическая задача решение задачи возраст детей Новый

Давайте разберемся с этой задачей по шагам.

У нас есть четыре девочки: Катя, Оля, Маша и Света, и их возраста: 3, 8, 12 и 14 лет. Нам нужно выяснить, сколько лет Свете, основываясь на данных условиях.

Условия задачи:

• Сумма возрастов Кати и Оли делится на 4.
• Сумма возрастов Кати и Маши делится на 5.

Начнем с того, что мы можем попробовать разные комбинации для Кати и проверить, какие из них удовлетворяют условиям.

1. Если Катя 3 года:
• Оля может быть 8, 12 или 14 лет.
• Сумма 3 + 8 = 11 (не делится на 4).
• Сумма 3 + 12 = 15 (не делится на 4).
• Сумма 3 + 14 = 17 (не делится на 4).
2. Если Катя 8 лет:
• Оля может быть 3, 12 или 14 лет.
• Сумма 8 + 3 = 11 (не делится на 4).
• Сумма 8 + 12 = 20 (делится на 4).
• Сумма 8 + 14 = 22 (не делится на 4).
3. Если Катя 12 лет:
• Оля может быть 3, 8 или 14 лет.
• Сумма 12 + 3 = 15 (не делится на 4).
• Сумма 12 + 8 = 20 (делится на 4).
• Сумма 12 + 14 = 26 (не делится на 4).
4. Если Катя 14 лет:
• Оля может быть 3, 8 или 12 лет.
• Сумма 14 + 3 = 17 (не делится на 4).
• Сумма 14 + 8 = 22 (не делится на 4).
• Сумма 14 + 12 = 26 (не делится на 4).

Теперь мы видим, что возможные комбинации, которые делятся на 4, это:

• Катя 8 и Оля 12.
• Катя 12 и Оля 8.

Теперь проверим второе условие - сумма возрастов Кати и Маши должна делиться на 5.

• Если Катя 8, то Оля 12, следовательно, Маша может быть 3 или 14 лет.
• Сумма 8 + 3 = 11 (не делится на 5).
• Сумма 8 + 14 = 22 (не делится на 5).
• Если Катя 12, то Оля 8, следовательно, Маша может быть 3 или 14 лет.
• Сумма 12 + 3 = 15 (делится на 5).
• Сумма 12 + 14 = 26 (не делится на 5).

Таким образом, мы имеем:

• Катя 12 лет, Оля 8 лет, Маша 3 года.

Теперь, так как у нас есть 4 возраста (3, 8, 12, 14), и мы уже распределили 3 из них, то Свете остается 14 лет.

Ответ: Свете 14 лет.