Сумма двух чисел составляет 1. Как найти модуль разности этих чисел, если известно, что половина первого числа равна трети второго числа?

Математика 6 класс Системы уравнений сумма двух чисел модуль разности чисел половина первого числа третья часть второго числа задача по математике 6 класс математика Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим два числа как x и y. У нас есть две основные информации:

1. Сумма двух чисел: x + y = 1.
2. Половина первого числа равна трети второго числа: 0.5x = (1/3)y.

Теперь давайте выразим y через x из первого уравнения:

1. Из уравнения x + y = 1 мы можем выразить y:
2. y = 1 - x.

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

1. Мы имеем 0.5x = (1/3)(1 - x).
2. Умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от дробей:
3. 3x = 2(1 - x).
4. Раскроем скобки:
5. 3x = 2 - 2x.
6. Теперь соберем все x на одной стороне уравнения:
7. 3x + 2x = 2, то есть 5x = 2.
8. Разделим обе стороны на 5:
9. x = 2/5.

Теперь, когда мы нашли x, давайте найдем y, подставив значение x обратно в уравнение для y:

1. y = 1 - x = 1 - 2/5 = 3/5.

Теперь у нас есть оба числа: x = 2/5 и y = 3/5.

Теперь мы можем найти модуль разности этих чисел:

1. Разность: x - y = 2/5 - 3/5 = -1/5.
2. Модуль разности: |x - y| = |-1/5| = 1/5.

Таким образом, модуль разности этих чисел равен 1/5.