Три девочки собрали на берегу моря 35 ракушек. Галя нашла в 4 раза больше, чем Маша, а Лена - в 2 раза больше, чем Маша. Сколько ракушек нашла каждая девочка?

Математика 6 класс Системы уравнений математика 6 класс задача на систему уравнений ракушки девочек Галя Маша Лена решение задачи математическая задача пропорции в задачах Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим количество ракушек, найденных Машей, как x.

Теперь мы можем выразить количество ракушек, найденных Галей и Леной, через x:

• Галя нашла в 4 раза больше, чем Маша, то есть 4x.
• Лена нашла в 2 раза больше, чем Маша, то есть 2x.

Теперь мы знаем, что общее количество ракушек, найденных всеми тремя девочками, равно 35. Мы можем записать это уравнение:

x + 4x + 2x = 35

Теперь давайте упростим уравнение:

• Сложим все части: x + 4x + 2x = 7x.

Теперь у нас есть уравнение:

7x = 35

Чтобы найти x, нам нужно разделить обе стороны уравнения на 7:

x = 35 / 7

x = 5

Теперь мы знаем, что Маша нашла 5 ракушек. Теперь можем найти, сколько ракушек нашла каждая девочка:

• Маша: x = 5 ракушек.
• Галя: 4x = 4 * 5 = 20 ракушек.
• Лена: 2x = 2 * 5 = 10 ракушек.

Итак, итоговые результаты:

• Маша нашла 5 ракушек.
• Галя нашла 20 ракушек.
• Лена нашла 10 ракушек.

Проверим, правильно ли мы рассчитали общее количество ракушек:

5 + 20 + 10 = 35, что соответствует условию задачи.

Таким образом, ответ: Маша - 5 ракушек, Галя - 20 ракушек, Лена - 10 ракушек.