Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть три мальчика: Алёша, Коля и Ваня. Нам даны следующие данные:

• Алёша и Коля вместе имеют 11 машинок.
• Ваня и Коля вместе имеют 12 машинок.
• Алёша и Ваня вместе имеют 13 машинок.

Чтобы решить задачу, давайте сначала найдем общее количество машинок у всех троих мальчиков.

Если мы сложим все три уравнения, то получим:

1. (Алёша + Коля) + (Ваня + Коля) + (Алёша + Ваня) = 11 + 12 + 13

Теперь упростим левую часть:

• Алёша встречается дважды, Коля тоже дважды, и Ваня тоже дважды.

Таким образом, мы можем записать это так:

• 2 * (Алёша + Коля + Ваня) = 36

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2:

• Алёша + Коля + Ваня = 18

Теперь мы знаем, что у всех троих вместе 18 машинок. Теперь мы можем использовать эту информацию, чтобы найти количество машинок у каждого мальчика.

Теперь давайте обозначим количество машинок у каждого мальчика:

• А - количество машинок у Алёши
• К - количество машинок у Коли
• В - количество машинок у Вани

Теперь у нас есть система уравнений:

• А + К = 11
• В + К = 12
• А + В = 13
• А + К + В = 18

Теперь мы можем выразить количество машинок у каждого мальчика через одно из уравнений. Например, из первого уравнения выразим К:

• К = 11 - А

Подставим это значение К в остальные уравнения:

• В + (11 - А) = 12
• А + В = 13

Из первого уравнения получаем:

• В = 12 - 11 + А = 1 + А

Теперь подставим В в уравнение А + В = 13:

• А + (1 + А) = 13

Упрощаем:

• 2А + 1 = 13

Теперь вычтем 1 из обеих сторон:

• 2А = 12

Разделим обе стороны на 2:

• А = 6

Теперь, когда мы знаем, что у Алёши 6 машинок, подставим это значение в уравнение для К:

• К = 11 - 6 = 5

Теперь подставим значение А в уравнение для В:

• В = 1 + 6 = 7

Итак, мы получили:

• У Алёши 6 машинок.
• У Коли 5 машинок.
• У Вани 7 машинок.

Ответ: У Алёши 6 машинок, у Коли 5 машинок, у Вани 7 машинок.