У Антона игрушек столько, сколько у Глеба и Егора вместе. У Глеба на 10 игрушек больше, чем у Егора. Всего у мальчиков 40 игрушек. Сколько игрушек у Антона, Глеба и Егора?

Математика 6 класс Системы уравнений математика 6 класс задача на составление уравнений количество игрушек решение задач логические задачи арифметика для детей задачи на систему уравнений Новый

Для решения задачи начнем с обозначения количества игрушек у каждого мальчика:

• A - количество игрушек у Антона
• G - количество игрушек у Глеба
• E - количество игрушек у Егора

Согласно условию задачи, мы можем записать следующие уравнения:

1. A = G + E (у Антона игрушек столько, сколько у Глеба и Егора вместе)
2. G = E + 10 (у Глеба на 10 игрушек больше, чем у Егора)
3. A + G + E = 40 (всего у мальчиков 40 игрушек)

Теперь подставим второе уравнение в первое:

• Подставим G из второго уравнения в первое: A = (E + 10) + E
• Таким образом, A = 2E + 10

Теперь подставим A и G в третье уравнение:

• A + G + E = 40
• (2E + 10) + (E + 10) + E = 40

Сложим все части уравнения:

• 2E + 10 + E + 10 + E = 40
• 4E + 20 = 40

Теперь решим это уравнение:

• 4E = 40 - 20
• 4E = 20
• E = 20 / 4
• E = 5

Теперь, зная количество игрушек у Егора, можем найти количество игрушек у Глеба:

• G = E + 10 = 5 + 10 = 15

Теперь найдем количество игрушек у Антона:

• A = G + E = 15 + 5 = 20

Таким образом, количество игрушек у каждого мальчика:

• Антон: 20 игрушек
• Глеб: 15 игрушек
• Егор: 5 игрушек

Ответ: У Антона 20 игрушек, у Глеба 15 игрушек, у Егора 5 игрушек.