Похожие вопросы
2025-02-04 01:21:15
У двух мальчиков 15 яблок. Если первый мальчик даст второму 4 яблока, то у первого мальчика яблок станет в 2 раза меньше, чем у второго. Сколько яблок у каждого мальчика?
Математика 6 класс Системы уравнений математика 6 класс задача на яблоки алгебра уравнения решение задач количество яблок мальчики и яблоки математическая задача
2025-02-04 01:21:36
Давайте обозначим количество яблок у первого мальчика как X, а количество яблок у второго мальчика как Y. У нас есть две основные информации:
- Сумма яблок у обоих мальчиков равна 15: X + Y = 15.
- Если первый мальчик отдаст второму 4 яблока, то у первого мальчика станет X - 4, а у второго Y + 4. В этом случае количество яблок у первого будет в 2 раза меньше, чем у второго: X - 4 = 0.5 * (Y + 4).
Теперь мы можем решить эту систему уравнений.
Сначала из первого уравнения выразим Y:
Y = 15 - X
Теперь подставим это значение Y во второе уравнение:
X - 4 = 0.5 * ((15 - X) + 4)
Упростим правую часть уравнения:
X - 4 = 0.5 * (19 - X)
Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:
2 * (X - 4) = 19 - X
2X - 8 = 19 - X
Теперь соберем все X на одной стороне:
2X + X = 19 + 8
3X = 27
X = 9
Теперь подставим значение X обратно в уравнение для Y:
Y = 15 - 9 = 6
Таким образом, у первого мальчика 9 яблок, а у второго 6 яблок.
Проверим наше решение:
- Первый мальчик отдает второму 4 яблока: 9 - 4 = 5 (у первого) и 6 + 4 = 10 (у второго).
- Теперь проверим условие: 5 (у первого) должно быть в 2 раза меньше 10 (у второго). Это верно.
Ответ: у первого мальчика 9 яблок, у второго 6 яблок.
