У фермера есть куры и овцы. У всех кур и овец 170 голов, а ног 440. Сколько овец меньше, чем кур?

Математика 6 класс Системы уравнений математика 6 класс задачи на систему уравнений куры и овцы голов и ног решение задач алгебраические уравнения Новый

Давайте сначала обозначим количество кур и овец. Пусть:

• x - количество кур,
• y - количество овец.

Теперь у нас есть две важные информации:

1. У всех кур и овец 170 голов.
2. У всех кур и овец 440 ног.

Так как у каждой курицы и у каждой овцы по одной голове, мы можем записать первое уравнение:

x + y = 170

Теперь рассмотрим ноги. У каждой курицы 2 ноги, а у каждой овцы 4 ноги. Поэтому второе уравнение будет выглядеть так:

2x + 4y = 440

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 170
2. 2x + 4y = 440

Теперь мы можем решить эту систему. Начнем с первого уравнения и выразим y через x:

y = 170 - x

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

2x + 4(170 - x) = 440

Теперь раскроем скобки:

2x + 680 - 4x = 440

Соберем все x в одну сторону:

-2x + 680 = 440

Теперь вычтем 680 из обеих сторон:

-2x = 440 - 680

-2x = -240

Теперь разделим обе стороны на -2:

x = 120

Теперь, когда мы знаем количество кур, можем найти количество овец, подставив значение x обратно в первое уравнение:

y = 170 - 120 = 50

Теперь у нас есть:

• Количество кур (x) = 120
• Количество овец (y) = 50

Теперь мы можем найти, сколько овец меньше, чем кур:

Количество овец меньше, чем кур = x - y = 120 - 50 = 70.

Ответ: Овец меньше, чем кур, на 70.