Давайте обозначим количество денег у Ивана, Петра и Никиты как I, P и N соответственно. У нас есть три уравнения на основе условий задачи:

• 1. I + P = 980
• 2. I + N = 930
• 3. P + N = 890

Теперь давайте решим эту систему уравнений шаг за шагом.

1. Сначала выразим I из первого уравнения:
• I = 980 - P
2. Теперь подставим это значение I во второе уравнение:
• (980 - P) + N = 930
3. Упростим это уравнение:
• 980 - P + N = 930
• N - P = 930 - 980
• N - P = -50
• N = P - 50
4. Теперь подставим значение N в третье уравнение:
• P + (P - 50) = 890
5. Упростим это уравнение:
• 2P - 50 = 890
• 2P = 890 + 50
• 2P = 940
• P = 940 / 2
• P = 470
6. Теперь, когда мы нашли P, подставим его значение обратно, чтобы найти I и N:
• Подставим P в первое уравнение:
• I + 470 = 980
• I = 980 - 470
• I = 510
• Теперь подставим P в уравнение для N:
• N = 470 - 50
• N = 420

Теперь мы можем подвести итоги:

• У Ивана: 510 рублей
• У Петра: 470 рублей
• У Никиты: 420 рублей

Проверим, правильно ли мы решили задачу:

• I + P = 510 + 470 = 980 (всё верно)
• I + N = 510 + 420 = 930 (всё верно)
• P + N = 470 + 420 = 890 (всё верно)

Таким образом, у нас всё верно: у Ивана 510 рублей, у Петра 470 рублей, а у Никиты 420 рублей.