У мальчика в коллекции было 24 болгарские марки и 40 российских марок. Он поместил их в альбом, поровну на каждую страницу. Российские марки заняли на 2 страницы больше, чем болгарские. Сколько страниц было занято российскими марками?

Математика 6 класс Системы уравнений математика 6 класс задача на страницы болгарские марки российские марки решение задачи алгебра 6 класс пропорции в задачах количество страниц математическая задача деление на страницы Новый

Давайте разберем эту задачу по шагам.

У нас есть две категории марок: болгарские и российские. Из условия задачи мы знаем, что:

• Количество болгарских марок: 24.
• Количество российских марок: 40.
• Российские марки заняли на 2 страницы больше, чем болгарские.

Обозначим количество страниц, занятых болгарскими марками, как x. Так как на каждую страницу помещается одинаковое количество марок, мы можем выразить количество страниц, занятых российскими марками, как x + 2.

Теперь нам нужно определить, сколько марок помещается на одной странице. Поскольку на каждой странице поровну, мы можем выразить количество марок на странице через общее количество марок и количество страниц:

• Количество болгарских марок на странице: 24 / x.
• Количество российских марок на странице: 40 / (x + 2).

Поскольку количество марок на странице одинаково, мы можем составить уравнение:

24 / x = 40 / (x + 2)

Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на x * (x + 2), чтобы избавиться от дробей:

1. 24 * (x + 2) = 40 * x.

Раскроем скобки:

1. 24x + 48 = 40x.

Теперь перенесем все x на одну сторону уравнения:

1. 48 = 40x - 24x.
2. 48 = 16x.

Теперь найдем x:

1. x = 48 / 16.
2. x = 3.

Теперь мы знаем, что болгарские марки занимают 3 страницы. Так как российские марки занимают на 2 страницы больше, то:

1. Количество страниц с российскими марками = x + 2 = 3 + 2 = 5.

Таким образом, российские марки заняли 5 страниц.