У Маши было 35 рублей монетами номиналом 2 рубля и 5 рублей, и этих монет было одинаковое количество. Сколько монет всего было у Маши?

Математика 6 класс Системы уравнений Маша монеты 2 рубля 5 рублей сколько всего монет задача по математике 6 класс арифметика решение задачи равное количество монет Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть две категории монет: монеты номиналом 2 рубля и 5 рублей. Из условия задачи известно, что у Маши было одинаковое количество этих монет. Обозначим количество монет каждого номинала как x.

• Количество монет по 2 рубля: x
• Количество монет по 5 рублей: x

Теперь мы можем вычислить общую сумму денег, которую имеет Маша, используя формулу:

Общая сумма = (Количество монет по 2 рубля * Номинал 2 рубля) + (Количество монет по 5 рублей * Номинал 5 рублей).

Подставим наши значения:

Общая сумма = (x * 2) + (x * 5).

Это можно упростить:

Общая сумма = 2x + 5x = 7x.

Согласно условию задачи, общая сумма составляет 35 рублей. Поэтому мы можем записать уравнение:

7x = 35.

Теперь решим это уравнение для x:

1. Разделим обе стороны уравнения на 7:
2. x = 35 / 7.
3. x = 5.

Теперь мы знаем, что у Маши по 5 монет каждого номинала. Чтобы найти общее количество монет, нужно сложить количество монет по 2 рубля и количество монет по 5 рублей:

Общее количество монет = x + x = 5 + 5 = 10.

Таким образом, у Маши всего 10 монет.