У Маши было в 5 раз больше конфет, чем у Кати. Всего же у девочек было 96 конфет. Сколько конфет было у каждой девочки?

Математика 6 класс Системы уравнений конфеты Маша Катя задача на составление уравнения математика 6 класс решение задачи алгебраические уравнения пропорции количество конфет математическая задача Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество конфет, которое было у Кати, как x. Тогда количество конфет у Маши будет 5x, так как у Маши в 5 раз больше конфет, чем у Кати.

2. Теперь мы знаем, что всего у девочек было 96 конфет. Это можно записать в виде уравнения:

x + 5x = 96

3. Объединим подобные слагаемые. У нас получится:

6x = 96

4. Теперь, чтобы найти x, нужно разделить обе стороны уравнения на 6:

x = 96 / 6

5. Вычислим это:

x = 16

6. Теперь мы знаем, что у Кати 16 конфет. Чтобы найти количество конфет у Маши, подставим значение x в выражение 5x:

5x = 5 * 16 = 80

7. Таким образом, у Маши 80 конфет.

Итак, в итоге:

• У Кати: 16 конфет
• У Маши: 80 конфет