У овец и кур вместе 36 голов и 100 ног. Сколько овец?

Математика 6 класс Системы уравнений овцы и куры задача на систему уравнений математика 6 класс Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть две группы животных: овцы и куры. Обозначим количество овец как x, а количество кур как y.

Теперь запишем два уравнения на основе условий задачи:

• Первое уравнение связано с количеством голов: так как у каждой овцы и у каждой курицы по одной голове, то:
x + y = 36
• Второе уравнение связано с количеством ног: у овцы 4 ноги, а у курицы 2. Поэтому общее количество ног будет:
4x + 2y = 100

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 36
2. 4x + 2y = 100

Теперь мы можем выразить одно из переменных через другое. Из первого уравнения выразим y:

y = 36 - x

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

4x + 2(36 - x) = 100

Раскроем скобки:

4x + 72 - 2x = 100

Теперь соберем все x в одну сторону:

2x + 72 = 100

Вычтем 72 из обеих сторон:

2x = 28

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 14

Теперь, когда мы нашли количество овец, подставим x обратно в первое уравнение, чтобы найти количество кур:

y = 36 - 14 = 22

Таким образом, у нас есть:

• Количество овец (x): 14
• Количество кур (y): 22

Ответ: у овец 14.