У Саши было в 5 раз больше солдатиков, чем у Андрея. После того как Саша подарил друзьям 36 солдатиков, а Андрей купил 32 солдатиков, у обоих мальчиков стало поровну. Сколько солдатиков изначально было у каждого мальчика?

Математика 6 класс Системы уравнений математика 6 класс задача на уравнения солдатики Саши и Андрея решение задачи математическая задача алгебраические уравнения Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество солдатиков у Андрея как A, а количество солдатиков у Саши как S.

Согласно условию задачи, у Саши было в 5 раз больше солдатиков, чем у Андрея. Мы можем записать это в виде уравнения:

• S = 5A

Теперь рассмотрим, что происходит после того, как Саша подарил 36 солдатиков, а Андрей купил 32 солдатиков. После этих действий у обоих мальчиков стало поровну. Мы можем записать это в виде второго уравнения:

• S - 36 = A + 32

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• 1) S = 5A
• 2) S - 36 = A + 32

Теперь подставим первое уравнение во второе. Вместо S подставим 5A:

• 5A - 36 = A + 32

Теперь решим это уравнение. Сначала перенесем A на одну сторону:

• 5A - A = 32 + 36

Это упрощается до:

• 4A = 68

Теперь разделим обе стороны на 4:

• A = 17

Теперь, когда мы знаем, сколько солдатиков у Андрея, можем найти, сколько солдатиков у Саши. Подставим значение A в первое уравнение:

• S = 5 * 17 = 85

Таким образом, изначально у Андрея было 17 солдатиков, а у Саши - 85 солдатиков.

Ответ: у Андрея 17 солдатиков, у Саши 85 солдатиков.