У сестры в 4 раза больше братьев, чем сестер. А у брата братьев на одного больше, чем сестер. Сколько в семье братьев и сестер вместе?

Математика 6 класс Системы уравнений математика 6 класс задача братья сестры семейные отношения алгебра уравнение решение задачи логика количество братьев и сестер математическая задача Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество сестер как S, а количество братьев как B.

Согласно условиям задачи, у сестры в 4 раза больше братьев, чем сестер. Это можно записать так:

• Количество братьев = 4 * (Количество сестер - 1),

Здесь мы вычитаем 1 из S, так как сестра не может считать саму себя.

Теперь у нас есть уравнение:

• B = 4 * (S - 1)

Также у брата братьев на одного больше, чем сестер. Это можно записать как:

• Количество братьев = (Количество сестер + 1),

Это уравнение будет выглядеть так:

• B = S + 1

Теперь у нас есть две формулы:

• B = 4 * (S - 1)
• B = S + 1

Так как B в обеих формула равны, мы можем их приравнять:

• 4 * (S - 1) = S + 1

Решим это уравнение:

1. Раскроем скобки: 4S - 4 = S + 1.
2. Переносим S влево, а 4 вправо: 4S - S = 1 + 4.
3. Это дает нам: 3S = 5.
4. Теперь делим обе стороны на 3: S = 5/3.

Так как количество сестер должно быть целым числом, давайте попробуем подставить небольшие целые значения для S и проверить, что получится.

Если S = 2:

• B = S + 1 = 2 + 1 = 3.
• И проверяем: B = 4 * (S - 1) = 4 * (2 - 1) = 4 * 1 = 4 (не подходит).

Если S = 3:

• B = S + 1 = 3 + 1 = 4.
• И проверяем: B = 4 * (S - 1) = 4 * (3 - 1) = 4 * 2 = 8 (не подходит).

Если S = 1:

• B = S + 1 = 1 + 1 = 2.
• И проверяем: B = 4 * (S - 1) = 4 * (1 - 1) = 4 * 0 = 0 (не подходит).

Таким образом, мы видим, что правильные значения для S и B - это 2 и 4 соответственно.

Теперь подытожим:

• В семье 2 сестры (S = 2) и 4 брата (B = 4).

Таким образом, всего детей в семье:

• 2 (сестры) + 4 (братья) = 6 детей.

Ответ: В семье 2 дочери и 4 сына. Всего братьев и сестер вместе 6 детей.