У волшебницы было 10 абрикосов, 9 бананов и 6 груш. Она превратила каждый из фруктов в один какой-то другой фрукт. Например, каждый банан она превратила либо в яблоко, либо в грушу. Теперь у неё стало 15 яблок, 7 бананов и 3 груши. Сколько яблок она превратила в бананы?
Математика 6 класс Системы уравнений математика 6 класс задача на преобразование фруктов сколько яблок в бананы волшебница с фруктами решение задач по математике
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся с количеством фруктов, которые были у волшебницы в начале и в конце.
Итак, изначально у волшебницы было:
Всего это составляет:
10 + 9 + 6 = 25 фруктов
Теперь посмотрим, сколько фруктов у неё стало после превращений:
Всего это составляет:
15 + 7 + 3 = 25 фруктов
Как видим, общее количество фруктов не изменилось, оно осталось 25. Теперь давайте проанализируем, сколько фруктов было превращено.
Сначала определим, сколько бананов было изначально и сколько осталось:
Это значит, что волшебница превратила 9 - 7 = 2 банана в другие фрукты.
Теперь давайте посмотрим на количество груш:
Это значит, что волшебница превратила 6 - 3 = 3 груши в другие фрукты.
Теперь у нас есть информация о том, сколько фруктов было превращено:
Теперь давайте посчитаем, сколько фруктов было превращено в яблоки. У нас изначально было 10 абрикосов, 9 бананов и 6 груш, всего 25. Из них 2 банана и 3 груши были превращены, значит:
Количество фруктов, превращенных в яблоки:
25 - (2 + 3) = 25 - 5 = 20
Таким образом, 20 фруктов были превращены в яблоки. Поскольку у нас стало 15 яблок, это значит, что:
Из этих 20 фруктов, часть была изначально яблоками, а часть была превращена в яблоки. Поскольку у нас не было яблок изначально, то все 15 яблок должны быть превращены из других фруктов.
Теперь давайте выясним, сколько яблок волшебница превратила в бананы. У нас 20 фруктов превратились в яблоки, а 2 банана были превращены из других фруктов. Это значит, что:
Количество яблок, которые волшебница превратила в бананы:
15 (яблок) - 20 (превращенных в яблоки) = -5
Это невозможно, значит, все 15 яблок были получены из других фруктов, а 2 банана были превращены из яблок.
Таким образом, волшебница превратила 2 яблока в бананы.