Похожие вопросы
2025-09-18 20:45:54
Ученик 2 часа решал примеры 4 часа задачи. За это время он сделал 54 задания. Сколько примеров решил ученик в час он решал примеров в 7 раз больше чем задач? Помогите пожалуйста решить
Математика 6 класс Системы уравнений математика 6 класс задачи на пропорции решение задач примеры и задачи алгебра 6 класс задачи на скорость математические примеры учебные задания уровень сложности 6 класс
2025-09-18 20:46:05
Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.
У нас есть два типа заданий: примеры и задачи. Обозначим:
- x - количество примеров, которые ученик решал в час;
- y - количество задач, которые ученик решал в час.
По условию задачи, ученик решал примеры в 7 раз больше, чем задачи. Это можно записать как:
x = 7yТакже известно, что ученик решал примеры 2 часа и задачи 4 часа. Тогда общее количество решенных заданий можно выразить следующим образом:
2x + 4y = 54Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- 1) x = 7y
- 2) 2x + 4y = 54
Теперь подставим первое уравнение во второе. Заменим x на 7y в уравнении 2:
2(7y) + 4y = 54Теперь упростим это уравнение:
14y + 4y = 54Сложим подобные слагаемые:
18y = 54Теперь найдем y, разделив обе стороны уравнения на 18:
y = 54 / 18 y = 3Теперь мы знаем, что ученик решал 3 задачи в час. Теперь найдем x, подставив значение y обратно в первое уравнение:
x = 7y = 7 * 3 x = 21Теперь мы можем ответить на вопрос задачи:
Ученик решал 21 пример в час.