В 3 школы отправили 552 кг апельсинов. В одну школу отправили в 6 раз меньше апельсинов, чем во вторую, и на 136 кг меньше, чем в третью. Сколько кг апельсинов отправили в каждую школу?

Математика 6 класс Системы уравнений апельсины 3 школы задача по математике распределение апельсинов решение уравнений алгебра математическая задача количество апельсинов Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество апельсинов, отправленных в каждую школу:

• В первую школу - X кг
• Во вторую школу - Y кг
• В третью школу - Z кг

Согласно условию задачи, у нас есть три уравнения:

1. Сумма всех апельсинов: X + Y + Z = 552
2. Первая школа получила в 6 раз меньше апельсинов, чем вторая: X = Y / 6
3. Первая школа получила на 136 кг меньше, чем третья: X = Z - 136

Теперь подставим выражение для X из второго уравнения в первое:

Y / 6 + Y + Z = 552

Теперь выразим Z через Y, используя третье уравнение:

X = Z - 136, значит Z = X + 136

Теперь подставим X из второго уравнения:

Z = (Y / 6) + 136

Подставим это значение Z в уравнение для суммы:

Y / 6 + Y + (Y / 6 + 136) = 552

Теперь упростим уравнение:

2 * (Y / 6) + Y + 136 = 552

Умножим 2 * (Y / 6) на 6, чтобы избавиться от дробей:

(2Y / 6) + Y = 552 - 136

(Y / 3) + Y = 416

Теперь умножим всё на 3, чтобы избавиться от дроби:

Y + 3Y = 1248

4Y = 1248

Теперь разделим обе стороны на 4:

Y = 312

Теперь, когда мы знаем Y, можем найти X и Z:

Подставим Y обратно, чтобы найти X:

X = Y / 6 = 312 / 6 = 52

Теперь найдем Z:

Z = X + 136 = 52 + 136 = 188

Теперь у нас есть количество апельсинов, отправленных в каждую школу:

• В первую школу: 52 кг
• Во вторую школу: 312 кг
• В третью школу: 188 кг

Таким образом, мы нашли, что:

• В первую школу отправили 52 кг апельсинов.
• Во вторую школу отправили 312 кг апельсинов.
• В третью школу отправили 188 кг апельсинов.