В 6 «А» классе на 5 учащихся больше, чем в 6 «Б» классе. Если перевести 8 учащихся из 6 «А» класса в 6 «Б» класс, то в 6 «А» классе станет в 2 раза меньше учащихся. Сколько учащихся было в каждом классе изначально?

Математика 6 класс Системы уравнений математика 6 класс задача на систему уравнений количество учащихся классы А и Б перевод учащихся решение задачи Новый

Давайте обозначим количество учащихся в 6 «Б» классе как x. Тогда количество учащихся в 6 «А» классе будет x + 5, так как в 6 «А» классе на 5 учащихся больше.

Теперь, если мы переведем 8 учащихся из 6 «А» класса в 6 «Б» класс, то:

• В 6 «А» классе останется (x + 5) - 8 = x - 3 учащихся.
• В 6 «Б» классе станет x + 8 учащихся.

По условию задачи, после перевода 8 учащихся в 6 «Б» классе, в 6 «А» классе станет в 2 раза меньше учащихся, чем в 6 «Б» классе. Это можно записать в виде уравнения:

x - 3 = (x + 8) / 2

Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

1. 2 * (x - 3) = x + 8
2. 2x - 6 = x + 8

Теперь перенесем x на левую сторону, а 6 на правую:

1. 2x - x = 8 + 6
2. x = 14

Теперь мы знаем, что в 6 «Б» классе x = 14 учащихся. Теперь найдем количество учащихся в 6 «А» классе:

x + 5 = 14 + 5 = 19

Таким образом, изначально в 6 «А» классе было 19 учащихся, а в 6 «Б» классе - 14 учащихся.

Ответ: В 6 «А» классе было 19 учащихся, а в 6 «Б» классе - 14 учащихся.