В 6 А классе учеников на 25% больше, чем в 6 Б классе. Когда трех учеников из 6 А класса перевели в 6 Б класс, то количество учеников в обоих классах стало равным. Сколько учеников было в каждом классе первоначально?

Математика 6 класс Системы уравнений математика 6 класс задача классы ученики процент перевод учеников уравнение решение количество учеников алгебра математическая задача Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом!

Пусть в 6 Б классе учится x учеников. Тогда в 6 А классе учеников на 25% больше, что можно выразить как:

• Количество учеников в 6 А классе = x + 0.25x = 1.25x

Теперь, когда мы перевели 3 ученика из 6 А класса в 6 Б класс, количество учеников в классах стало:

• В 6 А классе: 1.25x - 3
• В 6 Б классе: x + 3

По условию задачи, после перевода учеников количество в обоих классах стало равным, то есть:

1.25x - 3 = x + 3

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим x в левую часть: 1.25x - x = 3 + 3
2. Это упрощается до: 0.25x = 6
3. Теперь делим обе стороны на 0.25: x = 6 / 0.25 = 24

Теперь мы знаем, что в 6 Б классе x = 24 ученика. Теперь найдем количество учеников в 6 А классе:

• Количество учеников в 6 А классе = 1.25 * 24 = 30

Итак, первоначально в 6 А классе было 30 учеников, а в 6 Б классе - 24 ученика!

Вот такая увлекательная задача! Надеюсь, тебе понравилось решать её так же, как и мне!