В 6А классе учеников на 25% больше, чем в 6Б классе. Если перевести трех учеников из 6А класса в 6Б класс, то количество учеников в обоих классах станет одинаковым. Сколько учеников было в каждом классе изначально?

Математика 6 класс Системы уравнений математика 6 класс задача на проценты ученики в классах Уравнение с переменной решение задачи количество учеников Новый

Давайте обозначим количество учеников в 6Б классе как x. Тогда количество учеников в 6А классе будет на 25% больше, чем в 6Б классе. Это можно записать так:

• Количество учеников в 6А классе = x + 0.25x = 1.25x

Теперь мы знаем, что в 6А классе 1.25x учеников, а в 6Б классе x учеников.

По условию задачи, если мы переведем 3 ученика из 6А в 6Б, то количество учеников в обоих классах станет одинаковым. Это можно записать в виде уравнения:

• Количество учеников в 6А классе после перевода: 1.25x - 3
• Количество учеников в 6Б классе после перевода: x + 3

Теперь мы можем записать уравнение:

1.25x - 3 = x + 3

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим x в левую часть уравнения:
1.25x - x - 3 = 3
2. Упрощаем:
0.25x - 3 = 3
3. Добавляем 3 к обеим сторонам уравнения:
0.25x = 6
4. Теперь делим обе стороны на 0.25:
x = 6 / 0.25
5. Это равно:
x = 24

Теперь мы знаем, что в 6Б классе x = 24 ученика. Теперь найдем количество учеников в 6А классе:

• Количество учеников в 6А классе = 1.25 * 24 = 30

Таким образом, изначально в 6А классе было 30 учеников, а в 6Б классе 24 ученика.