В 6а классе учеников на 25% больше, чем в 6в. Из 6а в 6в перевели 3-х учеников, и их количество стало равным. Сколько учеников было в каждом классе первоначально?

Математика 6 класс Системы уравнений математика 6 класс задача на проценты перевод учеников количество учеников классы 6а и 6в решение задачи система уравнений арифметика образовательные задачи математика для школьников Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы было понятно, как мы пришли к ответу.

Итак, у нас есть два класса: 6а и 6в. Из условия задачи известно, что в 6а учеников на 25% больше, чем в 6в. Это означает, что если в 6в учится X учеников, то в 6а будет на 25% больше, то есть:

• Количество учеников в 6а = X + 0.25X = 1.25X.

Теперь давайте представим, что в 6в учится X учеников. Тогда в 6а будет 1.25X учеников.

Далее, из условия задачи мы знаем, что после перевода 3 учеников из 6а в 6в, количество учеников в обоих классах стало равным. Это можно записать следующим образом:

• В 6а станет: 1.25X - 3.
• В 6в станет: X + 3.

Теперь мы можем приравнять эти два выражения, так как после перевода количество учеников стало одинаковым:

• 1.25X - 3 = X + 3.

Теперь решим это уравнение. Сначала добавим 3 к обеим сторонам:

• 1.25X - 3 + 3 = X + 3 + 3,
• 1.25X = X + 6.

Теперь вычтем X из обеих сторон:

• 1.25X - X = 6,
• 0.25X = 6.

Теперь делим обе стороны на 0.25, чтобы найти X:

• X = 6 / 0.25 = 24.

Это значит, что в 6в первоначально было 24 ученика. Теперь мы можем найти количество учеников в 6а:

• Количество учеников в 6а = 1.25 * 24 = 30.

Таким образом, первоначально в 6а было 30 учеников, а в 6в - 24 ученика.

Чтобы убедиться в правильности решения, проверим: если мы переведем 3 ученика из 6а в 6в, то:

• В 6а станет 30 - 3 = 27 учеников.
• В 6в станет 24 + 3 = 27 учеников.

Теперь количество учеников в обоих классах одинаково, что подтверждает нашу работу.

Ответ: В 6а было 30 учеников, а в 6в - 24 ученика.