В банке сидят жуки и пауки. Всего у них 10 туловищ и 68 ножек. Сколько в банке жуков и пауков? Напишите ход решения.

Математика 6 класс Системы уравнений математика 6 класс задача на систему уравнений жуки и пауки количество туловищ количество ножек решение задачи математическая задача алгебра логическое мышление школьная математика Новый

Решим задачу пошагово. У нас есть жуки и пауки, и мы знаем, что всего у них 10 туловищ и 68 ножек. Жук имеет 6 ножек, а паук - 8 ножек. Давайте обозначим количество жуков буквой "Ж", а количество пауков - буквой "П".

Сначала запишем системы уравнений, исходя из данных в задаче:

1. Первое уравнение: Ж + П = 10 (это общее количество туловищ).
2. Второе уравнение: 6Ж + 8П = 68 (это общее количество ножек).

Теперь у нас есть две уравнения. Начнем с первого уравнения, чтобы выразить количество жуков через количество пауков:

Ж = 10 - П

Теперь подставим это выражение для Ж в второе уравнение:

6(10 - П) + 8П = 68

Раскроем скобки:

60 - 6П + 8П = 68

Теперь соберем все подобные члены:

60 + 2П = 68

Теперь вычтем 60 из обеих сторон уравнения:

2П = 8

Делим обе стороны на 2:

П = 4

Таким образом, мы нашли, что в банке 4 паука. Теперь подставим это значение, чтобы найти количество жуков:

Ж = 10 - 4 = 6

Итак, в банке 6 жуков и 4 паука.

В заключение, ответ на задачу:

Жуков - 6, пауков - 4.