В большом баке воды было в 4 раза больше, чем в другом. Из первого бака перелили в другой 36 литров, и воды в банках стало поровну. Сколько литров воды в каждом баке?

Математика 6 класс Системы уравнений математика 6 класс задача на воду алгебра уравнения решение задач пропорции количество воды переливание воды бак с водой математическая задача Новый

Давайте решим эту задачу по шагам.

Обозначим количество воды в меньшем баке как x литров. Тогда в большом баке, по условию задачи, воды в 4 раза больше, то есть в большом баке будет 4x литров.

Теперь, согласно условию, из большого бака перелили 36 литров в меньший бак. После перелива в меньшем баке станет:

• x + 36 литров.

А в большом баке останется:

• 4x - 36 литров.

По условию задачи после перелива воды в обоих баках стало поровну. Это можно записать в виде уравнения:

x + 36 = 4x - 36

Теперь решим это уравнение:

1. Сначала перенесем x на правую сторону, а 36 на левую:
36 + 36 = 4x - x
2. Упростим уравнение:
72 = 3x
3. Теперь разделим обе стороны на 3:
x = 24

Теперь мы можем найти количество воды в каждом баке:

• В меньшем баке: x = 24 литра.
• В большом баке: 4x = 4 * 24 = 96 литров.

Таким образом, в меньшем баке 24 литра воды, а в большом - 96 литров воды.