В цирке выступали обезьянки на двух и трёх колёсных велосипедах. Сколько было двух и трёх колёсных велосипедов, если всего было 8 велосипедов и 21 колесо?

Математика 6 класс Системы уравнений математика задача на систему уравнений велосипеды колёса обезьяны решение задачи алгебра школьная математика Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. У нас есть два типа велосипедов: двухколёсные и трёхколёсные. Обозначим:

• x - количество двухколёсных велосипедов;
• y - количество трёхколёсных велосипедов.

Теперь у нас есть две основные информации:

1. Всего велосипедов: x + y = 8
2. Всего колёс: 2x + 3y = 21

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнём с первого уравнения:

x + y = 8

Мы можем выразить y через x:

y = 8 - x

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

2x + 3(8 - x) = 21

Раскроем скобки:

2x + 24 - 3x = 21

Теперь соберём все x в одном месте:

-x + 24 = 21

Переносим 24 на правую сторону:

-x = 21 - 24

-x = -3

Теперь умножим обе стороны на -1:

x = 3

Теперь, когда мы нашли x, подставим его значение обратно в уравнение для y:

y = 8 - x = 8 - 3 = 5

Таким образом, у нас есть:

• x = 3 (двухколёсных велосипедов);
• y = 5 (трёхколёсных велосипедов).

Теперь мы можем проверить ответ:

• Общее количество велосипедов: 3 + 5 = 8 (всё верно);
• Общее количество колёс: 2*3 + 3*5 = 6 + 15 = 21 (всё верно).

Ответ: в цирке было 3 двухколёсных велосипеда и 5 трёхколёсных велосипедов.