В цирке выступали обезьянки на двух и трехколесных велосипедах. Сколько было двухколесных и трехколесных велосипедов, если всего было 8 велосипедов и 21 колесо?

Математика 6 класс Системы уравнений двухколёсные велосипеды трёхколёсные велосипеды задача на систему уравнений математика для детей цирк и велосипеды Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть два типа велосипедов: двухколесные и трехколесные. Обозначим:

• x - количество двухколесных велосипедов,
• y - количество трехколесных велосипедов.

Теперь мы можем составить систему уравнений на основе данных из условия задачи:

1. Первое уравнение связано с общим количеством велосипедов: x + y = 8.
2. Второе уравнение связано с общим количеством колес: 2x + 3y = 21.

Теперь мы будем решать эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения:

Из первого уравнения мы можем выразить y через x:

y = 8 - x

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

2x + 3(8 - x) = 21

Раскроем скобки:

2x + 24 - 3x = 21

Теперь соберем все x в одну сторону:

-x + 24 = 21

Выразим x:

-x = 21 - 24 -x = -3 x = 3

Теперь, когда мы нашли x, подставим его обратно в первое уравнение, чтобы найти y:

y = 8 - 3 = 5

Таким образом, мы получили:

• x = 3 (количество двухколесных велосипедов),
• y = 5 (количество трехколесных велосипедов).

Теперь давайте проверим, правильно ли мы решили задачу. Мы знаем, что у нас 3 двухколесных велосипеда и 5 трехколесных. Посчитаем количество колес:

Количество колес от двухколесных велосипедов: 2 * 3 = 6

Количество колес от трехколесных велосипедов: 3 * 5 = 15

Общее количество колес: 6 + 15 = 21

Все условия задачи выполнены, поэтому ответ правильный.

Ответ: 3 двухколесных велосипеда и 5 трехколесных велосипедов.