В цирковом номере на каждый шест сели по 4 голубя, а один голубь продолжал летать вокруг шестов. После взмаха дрессировщика голуби взлетели, а потом все сели на шесты - по 5 птиц на каждый, при этом 1 шест остался свободным. Сколько всего было голубей и сколько шестов?

Математика 6 класс Системы уравнений математика 6 класс задача на систему уравнений количество голубей и шестов решение задачи цирковой номер логические задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество шестов как S, а количество голубей как G.

Сначала нам известно, что на каждый шест сели по 4 голубя, а один голубь летал вокруг. Это можно записать следующим образом:

• Количество голубей, сидящих на шестах: 4S (4 голубя на каждом из S шестов).
• Общее количество голубей: G = 4S + 1.

Теперь рассмотрим вторую часть задачи. После взмаха дрессировщика все голуби взлетели, а затем сели на шесты по 5 птиц на каждый. При этом один шест остался свободным. Это можно записать так:

• Количество занятых шестов: S - 1 (так как один шест остался свободным).
• Количество голубей, сидящих на шестах: 5(S - 1).

Поскольку все голуби сели на шесты, мы можем записать уравнение:

G = 5(S - 1)

Теперь у нас есть две формулы для G:

• G = 4S + 1
• G = 5(S - 1)

Теперь приравняем эти два выражения:

4S + 1 = 5(S - 1)

Раскроем скобки и упростим уравнение:

• 4S + 1 = 5S - 5
• 1 + 5 = 5S - 4S
• 6 = S.

Теперь мы нашли количество шестов: S = 6.

Теперь подставим значение S в одно из уравнений для G, например, в G = 4S + 1:

• G = 4 * 6 + 1 = 24 + 1 = 25.

Таким образом, мы нашли, что всего голубей G = 25, а количество шестов S = 6.

Ответ: всего голубей 25, шестов 6.