В двух цехах работают 180 рабочих. Количество рабочих во втором цехе в 3 раза больше, чем в первом. Сколько рабочих трудится в каждом из цехов?

Математика 6 класс Системы уравнений математика 6 класс задача на систему уравнений количество рабочих цехи решение задачи алгебра пропорции математическая задача Новый

Для решения этой задачи начнем с обозначения количества рабочих в первом цехе. Пусть x - это количество рабочих в первом цехе. Тогда количество рабочих во втором цехе, согласно условию, будет 3x, так как во втором цехе рабочих в 3 раза больше, чем в первом.

Теперь мы можем составить уравнение на основе общего количества рабочих в обоих цехах. Из условия задачи нам известно, что общее количество рабочих составляет 180. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

x + 3x = 180

Теперь упростим уравнение:

1. Сложим x и 3x: 4x = 180.

Теперь нам нужно найти значение x. Для этого разделим обе стороны уравнения на 4:

1. x = 180 / 4
2. x = 45

Теперь мы знаем, что в первом цехе работает 45 рабочих. Чтобы найти количество рабочих во втором цехе, подставим значение x в выражение 3x:

1. 3x = 3 * 45 = 135

Таким образом, количество рабочих во втором цехе составляет 135 человек.

В итоге, мы имеем:

• Количество рабочих в первом цехе: 45
• Количество рабочих во втором цехе: 135