В классах 6"А" и 6"В" всего 65 учащихся. В 6"А" девочек составляет 0,5 от общего числа учащихся, а в 6"В" - 0,8 от этого числа. Сколько учеников в каждом классе, если количество девочек в обоих классах одинаковое?

Математика 6 класс Системы уравнений математика 6 класс задачи на пропорции количество учащихся девочки в классе решение задач классы 6"А" и 6"В" математические уравнения алгебра 6 класс распределение учащихся школьная математика Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество учащихся в классе 6"А" как x, а в классе 6"В" как y. Из условия известно, что:

• x + y = 65 (всего учащихся в двух классах)

2. Теперь определим количество девочек в каждом классе. В классе 6"А" девочек составляет 0,5 от общего числа учащихся, то есть:

• Количество девочек в 6"А" = 0,5 * x

3. В классе 6"В" девочек составляет 0,8 от общего числа учащихся, то есть:

• Количество девочек в 6"В" = 0,8 * y

4. По условию задачи количество девочек в обоих классах одинаковое, следовательно:

• 0,5 * x = 0,8 * y

5. Теперь у нас есть система уравнений:

• x + y = 65
• 0,5 * x = 0,8 * y

6. Из второго уравнения выразим y через x:

• y = (0,5 * x) / 0,8
• y = 0,625 * x

7. Подставим выражение для y в первое уравнение:

• x + 0,625 * x = 65
• 1,625 * x = 65

8. Теперь найдем x:

• x = 65 / 1,625
• x = 40

9. Теперь найдем y, подставив значение x в уравнение x + y = 65:

• 40 + y = 65
• y = 65 - 40
• y = 25

10. Теперь у нас есть количество учащихся в каждом классе:

• В классе 6"А" - 40 учащихся.
• В классе 6"В" - 25 учащихся.

11. Проверим количество девочек:

• Количество девочек в 6"А": 0,5 * 40 = 20.
• Количество девочек в 6"В": 0,8 * 25 = 20.

Таким образом, количество девочек в обоих классах действительно одинаковое. Ответ:

• В классе 6"А" - 40 учащихся.
• В классе 6"В" - 25 учащихся.