В лаборатории стояли 25 столов с ящиками. В одних столах было по 3 ящика, а в других - 4 ящика. Сколько столов с 3 ящиками и сколько с 4 ящиками, если общее число всех ящиков 91?

Математика 6 класс Системы уравнений математика задача на систему уравнений столы с ящиками количество ящиков решение задачи алгебраическая задача математическая логика Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

У нас есть 25 столов, и мы знаем, что в некоторых столах по 3 ящика, а в других - по 4 ящика. Давай обозначим:

• x - количество столов с 3 ящиками
• y - количество столов с 4 ящиками

У нас есть две основные информации:

1. Общее количество столов: x + y = 25
2. Общее количество ящиков: 3x + 4y = 91

Теперь давай решим эту систему уравнений. Сначала из первого уравнения выразим y:

y = 25 - x

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

3x + 4(25 - x) = 91

Раскроем скобки:

3x + 100 - 4x = 91

Теперь соберем все x в одну сторону:

-x + 100 = 91

Вычтем 100 из обеих сторон:

-x = 91 - 100

-x = -9

Теперь умножим обе стороны на -1:

x = 9

Теперь подставим x обратно, чтобы найти y:

y = 25 - 9 = 16

Итак, у нас есть:

• 9 столов с 3 ящиками
• 16 столов с 4 ящиками

Вот и всё! Если что-то непонятно, спрашивай!