Чтобы решить эту задачу, давайте внимательно проанализируем условия и шаг за шагом разберем, что нам известно.
1. **Общее количество фруктов**: Нам известно, что общее количество фруктов (бананов, апельсинов и яблок) больше 60 и меньше 125, и это число четное.
2. **Разделение фруктов по прилавкам**: Фрукты разложены по пяти прилавкам, и на каждом прилавке должны быть все три вида фруктов.
3. **Связь между фруктами**:
- Число апельсинов на каждом прилавке равно общему числу яблок на всех остальных прилавках.
- Число яблок на каждом прилавке равно общему числу бананов на всех остальных прилавках.
Теперь давайте обозначим:
- A - общее количество апельсинов,
- B - общее количество бананов,
- C - общее количество яблок.
Пусть на каждом прилавке находимся:
- a - количество апельсинов,
- b - количество бананов,
- c - количество яблок.
Так как у нас 5 прилавков, то общее количество фруктов можно записать как:
- Общее количество апельсинов: A = 5a,
- Общее количество бананов: B = 5b,
- Общее количество яблок: C = 5c.
Теперь, согласно условиям задачи, мы можем записать следующие уравнения:
1. a = 4c (число апельсинов на каждом прилавке равно общему числу яблок на остальных прилавках, т.е. 4c, так как на одном прилавке c яблок).
2. c = 4b (число яблок на каждом прилавке равно общему числу бананов на остальных прилавках, т.е. 4b, так как на одном прилавке b бананов).
Теперь подставим c из второго уравнения в первое:
- a = 4(4b) = 16b.
Теперь мы можем выразить общее количество фруктов через b:
- A = 5a = 5(16b) = 80b,
- B = 5b,
- C = 5(4b) = 20b.
Теперь найдем общее количество фруктов:
Общее количество = A + B + C = 80b + 5b + 20b = 105b.
Теперь мы знаем, что общее количество фруктов (105b) должно быть четным, больше 60 и меньше 125.
Поскольку 105b четное число, b должно быть четным. Рассмотрим возможные значения для b:
- Если b = 2, то общее количество фруктов = 105 * 2 = 210 (не подходит, больше 125).
- Если b = 1, то общее количество фруктов = 105 * 1 = 105 (подходит, четное, больше 60 и меньше 125).
Таким образом, общее количество фруктов, которое привезли в магазин, равно 105.
Итак, ответ:
Общее количество фруктов, привезенных в магазин, равно 105.
