В магазине общее количество колес двухколесных и трехколесных велосипедов равно 28. Как можно определить, сколько велосипедов каждого вида находится в магазине? (Тема: "Решение задач методом подбора")

Математика 6 класс Системы уравнений количество колёс двухколёсные велосипеды трёхколёсные велосипеды решение задач метод подбора задачи по математике математические задачи 6 класс математика Новый

Чтобы решить задачу о количестве двухколесных и трехколесных велосипедов в магазине, мы можем использовать метод подбора. Давайте разберемся, как это сделать шаг за шагом.

1. Определим обозначения:

• Пусть x - количество двухколесных велосипедов.
• Пусть y - количество трехколесных велосипедов.

2. Запишем уравнение:

Каждый двухколесный велосипед имеет 2 колеса, а каждый трехколесный - 3 колеса. Общее количество колес в магазине равно 28. Это можно записать в виде уравнения:

2x + 3y = 28

3. Подбор значений:

Теперь мы будем подбирать значения x и y, чтобы удовлетворить этому уравнению. Начнем с того, что x (количество двухколесных велосипедов) не может быть отрицательным, поэтому мы будем пробовать разные неотрицательные целые значения для x.

4. Пробуем значения для x:

1. Если x = 0:
• 2(0) + 3y = 28
• 3y = 28
• y = 28/3 (не целое число).
2. Если x = 1:
• 2(1) + 3y = 28
• 2 + 3y = 28
• 3y = 26
• y = 26/3 (не целое число).
3. Если x = 2:
• 2(2) + 3y = 28
• 4 + 3y = 28
• 3y = 24
• y = 8 (целое число).
4. Если x = 3:
• 2(3) + 3y = 28
• 6 + 3y = 28
• 3y = 22
• y = 22/3 (не целое число).
5. Если x = 4:
• 2(4) + 3y = 28
• 8 + 3y = 28
• 3y = 20
• y = 20/3 (не целое число).
6. Если x = 5:
• 2(5) + 3y = 28
• 10 + 3y = 28
• 3y = 18
• y = 6 (целое число).
7. Если x = 6:
• 2(6) + 3y = 28
• 12 + 3y = 28
• 3y = 16
• y = 16/3 (не целое число).
8. Если x = 7:
• 2(7) + 3y = 28
• 14 + 3y = 28
• 3y = 14
• y = 14/3 (не целое число).
9. Если x = 8:
• 2(8) + 3y = 28
• 16 + 3y = 28
• 3y = 12
• y = 4 (целое число).
10. Если x = 9:
• 2(9) + 3y = 28
• 18 + 3y = 28
• 3y = 10
• y = 10/3 (не целое число).
11. Если x = 10:
• 2(10) + 3y = 28
• 20 + 3y = 28
• 3y = 8
• y = 8/3 (не целое число).
12. Если x = 11:
• 2(11) + 3y = 28
• 22 + 3y = 28
• 3y = 6
• y = 2 (целое число).
13. Если x = 12:
• 2(12) + 3y = 28
• 24 + 3y = 28
• 3y = 4
• y = 4/3 (не целое число).
14. Если x = 13:
• 2(13) + 3y = 28
• 26 + 3y = 28
• 3y = 2
• y = 2/3 (не целое число).
15. Если x = 14:
• 2(14) + 3y = 28
• 28 + 3y = 28
• 3y = 0
• y = 0 (целое число).

5. Итак, какие комбинации мы нашли?

Мы нашли следующие целые решения:

• x = 2, y = 8 (2 двухколесных и 8 трехколесных).
• x = 5, y = 6 (5 двухколесных и 6 трехколесных).
• x = 8, y = 4 (8 двухколесных и 4 трехколесных).
• x = 11, y = 2 (11 двухколесных и 2 трехколесных).
• x = 14, y = 0 (14 двухколесных и 0 трехколесных).

Таким образом, мы можем определить, сколько велосипедов каждого вида находится в магазине, подбирая значения x и y, и проверяя, удовлетворяют ли они условию задачи.