В одной цистерне находится 7 5/8 тонны бензина, а во второй на 1 15/16 тонны меньше. Какое общее количество тонн бензина в обеих цистернах?

Математика 6 класс Сложение и вычитание дробей математика 6 класс задачи на сложение дроби цистерны бензин общее количество решение задач Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Сначала определим, сколько бензина находится во второй цистерне. Для этого нам нужно вычесть из количества бензина в первой цистерне количество, на которое бензина во второй цистерне меньше.

Количество бензина в первой цистерне: 7 5/8 тонн.

Количество, на которое бензина во второй цистерне меньше: 1 15/16 тонн.

2. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби для удобства вычислений.

• 7 5/8 = (7 * 8 + 5) / 8 = 61/8
• 1 15/16 = (1 * 16 + 15) / 16 = 31/16

3. Теперь вычтем количество бензина во второй цистерне из количества бензина в первой цистерне:

Сначала приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 16 равен 16.

• 61/8 = (61 * 2) / (8 * 2) = 122/16

Теперь вычтем:

122/16 - 31/16 = (122 - 31) / 16 = 91/16 тонн.

4. Теперь мы знаем, что во второй цистерне находится 91/16 тонн бензина.

5. Теперь найдем общее количество бензина в обеих цистернах. Для этого сложим количество бензина в первой и второй цистернах:

Общее количество бензина = 61/8 + 31/16.

Снова приведем дроби к общему знаменателю. Мы уже знаем, что 61/8 = 122/16, так что:

Общее количество бензина = 122/16 + 31/16 = (122 + 31) / 16 = 153/16 тонн.

6. Преобразуем 153/16 обратно в смешанное число:

153 делим на 16. Это 9 целых (поскольку 16 * 9 = 144) и остается 9 в остатке.

Таким образом, 153/16 = 9 9/16 тонн.

Ответ: Общее количество бензина в обеих цистернах составляет 9 9/16 тонн.