В одной сумке находится 35 одинаковых мандаринов, а в другой - 60. При этом масса мандаринов в первой сумке на 1 кг 500 г меньше массы мандаринов во второй сумке. Какова общая масса всех этих мандаринов?

Математика 6 класс Системы уравнений математика 6 класс задача на массу мандарины решение задач алгебра арифметика сравнение масс задачи на равенство учебник математики школьная математика Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Обозначим массу одного мандарина как x килограммов.

2. Теперь мы можем выразить массу мандаринов в каждой сумке:

• В первой сумке находится 35 мандаринов, значит, их масса будет равна 35x килограммов.
• Во второй сумке находится 60 мандаринов, значит, их масса будет равна 60x килограммов.

3. По условию задачи, масса мандаринов в первой сумке на 1 кг 500 г меньше массы мандаринов во второй сумке. Преобразуем 1 кг 500 г в килограммы: 1 кг 500 г = 1.5 кг.

4. Теперь составим уравнение:

35x = 60x - 1.5

5. Переносим 35x в правую часть уравнения:

1.5 = 60x - 35x

6. Упрощаем правую часть:

1.5 = 25x

7. Теперь найдем x, разделив обе стороны уравнения на 25:

x = 1.5 / 25

8. Вычисляем:

x = 0.06 (килограмма - масса одного мандарина)

9. Теперь мы можем найти массу всех мандаринов:

• Общая масса мандаринов в первой сумке: 35 * 0.06 = 2.1 кг.
• Общая масса мандаринов во второй сумке: 60 * 0.06 = 3.6 кг.

10. Теперь сложим массы из обеих сумок, чтобы найти общую массу:

2.1 + 3.6 = 5.7 кг.

Таким образом, общая масса всех мандаринов составляет 5.7 килограмма.