В пансионате есть несколько корпусов, в которых сдается 539 номеров. В каждом корпусе количество номеров одинаковое. Сколько корпусов в пансионате, если известно, что в каждом из них больше 65, но меньше 80 номеров?

Математика 6 класс Деление с остатком математика 6 класс задачи на деление количество корпусов номера в пансионате деление с остатком математические задачи решение примеров число номеров в корпусе Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала обозначим количество корпусов в пансионате как n, а количество номеров в каждом корпусе как x.

Согласно условию задачи, общее количество номеров в пансионате составляет 539, а значит, мы можем записать уравнение:

n * x = 539

Также нам известно, что количество номеров в каждом корпусе x должно быть больше 65, но меньше 80:

65 < x < 80

Теперь давайте найдем все возможные значения x, которые удовлетворяют этому условию и являются делителями числа 539.

Для начала найдем делители числа 539. Делим 539 на числа от 1 до 100, чтобы найти все возможные делители:

• 539 делится на 1 (539 / 1 = 539)
• 539 делится на 7 (539 / 7 = 77)
• 539 делится на 11 (539 / 11 = 49)
• 539 делится на 77 (539 / 77 = 7)
• 539 делится на 49 (539 / 49 = 11)
• 539 делится на 539 (539 / 539 = 1)

Теперь, давайте выделим только те делители, которые находятся в диапазоне от 65 до 80:

• 77

Теперь, когда мы нашли единственный делитель x = 77, можем подставить его обратно в уравнение, чтобы найти количество корпусов n:

n = 539 / 77

Теперь выполним деление:

n = 7

Таким образом, в пансионате 7 корпусов, и в каждом из них по 77 номеров. Ответ на вопрос: в пансионате 7 корпусов.