В пассажирском поезде дальнего следования всего 351 место. Во всех вагонах количество мест одинаковое. Сколько вагонов в составе поезда, если известно, что в каждом из них больше 20, но меньше 30 мест?

Математика 6 класс Деление с остатком математика 6 класс задачи на деление количество мест в вагоне поезда дальнего следования решение задач 6 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить, сколько вагонов в поезде, зная общее количество мест и ограничения на количество мест в каждом вагоне.

Дано:

• Общее количество мест в поезде: 351
• Количество мест в каждом вагоне: больше 20, но меньше 30

Сначала давайте обозначим количество мест в одном вагоне как x. Тогда количество вагонов в поезде можно обозначить как n. Мы можем записать следующее уравнение:

n * x = 351

Теперь, учитывая, что x должно быть больше 20 и меньше 30, мы можем рассмотреть возможные значения для x:

• x = 21
• x = 22
• x = 23
• x = 24
• x = 25
• x = 26
• x = 27
• x = 28
• x = 29

Теперь давайте проверим каждое из этих значений, чтобы найти подходящее количество вагонов:

1. Если x = 21: n = 351 / 21 = 16.71 (не целое число)
2. Если x = 22: n = 351 / 22 = 15.95 (не целое число)
3. Если x = 23: n = 351 / 23 = 15.26 (не целое число)
4. Если x = 24: n = 351 / 24 = 14.625 (не целое число)
5. Если x = 25: n = 351 / 25 = 14.04 (не целое число)
6. Если x = 26: n = 351 / 26 = 13.5 (не целое число)
7. Если x = 27: n = 351 / 27 = 13 (целое число)
8. Если x = 28: n = 351 / 28 = 12.54 (не целое число)
9. Если x = 29: n = 351 / 29 = 12.1 (не целое число)

Из всех проверенных значений только x = 27 дает целое число вагонов n = 13.

Таким образом, в составе поезда 13 вагонов.