В пассажирском поезде дальнего следования всего 468 мест. Во всех вагонах количество мест одинаковое. Сколько вагонов в составе поезда, если известно, что в каждом из них больше 20, но меньше 35 мест?

Математика 6 класс Деление с остатком математика 6 класс задача на деление количество вагонов места в поезде условия задачи решение задачи вагоны поезда пассажирский поезд Новый

Для решения этой задачи нам нужно определить, сколько вагонов в поезде, если общее количество мест равно 468, и в каждом вагоне количество мест больше 20, но меньше 35.

Давайте обозначим количество мест в одном вагоне как x. Из условия задачи мы знаем, что:

• 20 < x < 35

Также мы знаем, что общее количество мест в поезде равно 468, и это количество мест можно выразить как:

• Количество вагонов * Количество мест в одном вагоне = 468

Если обозначить количество вагонов как n, то мы можем записать уравнение:

• n * x = 468

Теперь нам нужно найти такие значения n и x, которые удовлетворяют этому уравнению и условиям, что x больше 20 и меньше 35.

Чтобы найти возможные значения x, давайте рассмотрим, какие целые числа могут быть в этом диапазоне:

• 21
• 22
• 23
• 24
• 25
• 26
• 27
• 28
• 29
• 30
• 31
• 32
• 33
• 34

Теперь для каждого из этих значений мы можем найти количество вагонов n, используя уравнение n = 468 / x. Проверим каждое значение:

1. Если x = 21, то n = 468 / 21 = 22.285 (не целое число)
2. Если x = 22, то n = 468 / 22 = 21.272 (не целое число)
3. Если x = 23, то n = 468 / 23 = 20.304 (не целое число)
4. Если x = 24, то n = 468 / 24 = 19.5 (не целое число)
5. Если x = 25, то n = 468 / 25 = 18.72 (не целое число)
6. Если x = 26, то n = 468 / 26 = 18 (целое число)
7. Если x = 27, то n = 468 / 27 = 17.333 (не целое число)
8. Если x = 28, то n = 468 / 28 = 16.714 (не целое число)
9. Если x = 29, то n = 468 / 29 = 16.138 (не целое число)
10. Если x = 30, то n = 468 / 30 = 15.6 (не целое число)
11. Если x = 31, то n = 468 / 31 = 15.096 (не целое число)
12. Если x = 32, то n = 468 / 32 = 14.625 (не целое число)
13. Если x = 33, то n = 468 / 33 = 14.182 (не целое число)
14. Если x = 34, то n = 468 / 34 = 13.765 (не целое число)

Мы видим, что единственное целое значение для n получаем при x = 26, где n = 18.

Таким образом, в составе поезда 18 вагонов.