В первом букете было в 4 раза меньше роз, чем во втором. Когда к первому букету добавили 15 роз, а ко второму 3 розы, то в обоих букетах роз стало поровну. Сколько роз было в каждом букете первоначально? Решение с уравнением.

Математика 6 класс Системы уравнений математика 6 класс задача на уравнения количество роз букеты с розами решение задачи Уравнение с переменной математическая задача алгебра для 6 класса Новый

Давайте обозначим количество роз в первом букете как x, а во втором букете как y.

Согласно условию задачи, мы знаем, что:

• В первом букете было в 4 раза меньше роз, чем во втором. Это можно записать как: x = y / 4.
• Когда к первому букету добавили 15 роз, а ко второму 3 розы, то количество роз в обоих букетах стало одинаковым. Это можно записать как: x + 15 = y + 3.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x = y / 4
2. x + 15 = y + 3

Теперь подставим первое уравнение во второе. Вместо x подставим y / 4:

y / 4 + 15 = y + 3

Теперь умножим все уравнение на 4, чтобы избавиться от дроби:

y + 60 = 4y + 12

Теперь перенесем все y в одну сторону, а числа в другую:

60 - 12 = 4y - y

Это упростится до:

48 = 3y

Теперь разделим обе стороны на 3:

y = 16

Теперь, зная значение y, можем найти x. Подставим y = 16 в первое уравнение:

x = 16 / 4

Это дает нам:

x = 4

Таким образом, изначально в первом букете было 4 розы, а во втором букете 16 роз.

Ответ: в первом букете было 4 розы, во втором - 16 роз.