В первой корзине яблок в 5 раз больше, чем во второй. Из первой корзины убрали 16 яблок, а во второй добавили 12 яблок, и в итоге количество яблок стало одинаковым. Сколько яблок было в каждой корзине изначально?

Математика 6 класс Системы уравнений математика 6 класс задачи на уравнения яблоки в корзинах решение задач система уравнений алгебраические уравнения Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество яблок во второй корзине как x. Тогда количество яблок в первой корзине будет 5x, так как в первой корзине в 5 раз больше яблок, чем во второй.

Теперь, согласно условию задачи, из первой корзины убрали 16 яблок, а во второй добавили 12 яблок. После этих действий количество яблок в обеих корзинах стало одинаковым. Запишем это в виде уравнения:

• Количество яблок в первой корзине после убирания: 5x - 16
• Количество яблок во второй корзине после добавления: x + 12

Теперь мы можем записать уравнение:

5x - 16 = x + 12

Теперь решим это уравнение:

1. Сначала перенесем x в левую часть уравнения:
5x - x - 16 = 12
2. Это упростится до:
4x - 16 = 12
3. Теперь добавим 16 к обеим сторонам уравнения:
4x = 12 + 16
4. Что дает:
4x = 28
5. Теперь разделим обе стороны на 4:
x = 7

Теперь мы нашли количество яблок во второй корзине. Это x = 7.

Теперь найдем количество яблок в первой корзине:

5x = 5 * 7 = 35

Таким образом, изначально в первой корзине было 35 яблок, а во второй корзине 7 яблок.

Итак, ответ:

• В первой корзине: 35 яблок
• Во второй корзине: 7 яблок