В саду растёт в 7 раз меньше груш, чем абрикос. Сколько деревьев груш и абрикосов растёт в саду, если известно, что абрикосов на 18 деревьев больше, чем груш?

Математика 6 класс Системы уравнений математика задачи на систему уравнений груш и абрикосов решение задач количество деревьев алгебраические уравнения Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество груш как x, а количество абрикосов как y.

Согласно условию задачи, у нас есть две важные информации:

• Количество груш в 7 раз меньше, чем количество абрикосов: x = y / 7.
• Количество абрикосов на 18 деревьев больше, чем количество груш: y = x + 18.

Теперь мы можем подставить первое уравнение во второе. Подставим значение x из первого уравнения во второе:

y = (y / 7) + 18.

Теперь умножим обе стороны уравнения на 7, чтобы избавиться от дроби:

7y = y + 126.

Теперь перенесем y на левую сторону:

7y - y = 126,

что упрощается до:

6y = 126.

Теперь разделим обе стороны на 6:

y = 21.

Теперь мы знаем, что количество абрикосов y равно 21. Теперь мы можем найти количество груш x:

x = y / 7 = 21 / 7 = 3.

Таким образом, в саду растёт:

• 3 дерева груш,
• 21 дерево абрикосов.

Итак, ответ: в саду растёт 3 дерева груш и 21 дерево абрикосов.