В шестом А классе на шесть учеников меньше, чем в шестом Б. Если из шестого Б перевести восемь учеников, то у шестого Б будет в два раза меньше учеников, чем в шестом А. Сколько учеников в каждом из этих классов?

Математика 6 класс Системы уравнений математика 6 класс задача на систему уравнений количество учеников классы А и Б перевод учеников решение задач по математике алгебра 6 класс Новый

Давайте обозначим количество учеников в шестом Б классе как B, а в шестом А классе как A.

Согласно условию задачи, у нас есть две важные информации:

• В шестом А классе на шесть учеников меньше, чем в шестом Б. Это можно записать как:

A = B - 6

• Если из шестого Б класса перевести восемь учеников, то у шестого Б будет в два раза меньше учеников, чем у шестого А. Это можно записать так:

B - 8 = 2A

Теперь у нас есть система уравнений:

1. A = B - 6
2. B - 8 = 2A

Теперь подставим первое уравнение во второе. Вместо A мы подставим B - 6:

B - 8 = 2(B - 6)

Теперь раскроем скобки:

B - 8 = 2B - 12

Теперь перенесем все члены с B в одну сторону, а числа в другую:

B - 2B = -12 + 8

-B = -4

Умножим обе стороны на -1:

B = 4

Теперь, зная количество учеников в шестом Б классе, подставим это значение в первое уравнение, чтобы найти количество учеников в шестом А классе:

A = B - 6 = 4 - 6 = -2

Однако, мы видим, что количество учеников не может быть отрицательным. Давайте проверим наши уравнения еще раз. Похоже, что мы допустили ошибку в расчетах. Давайте пересчитаем:

Сначала подставим A = B - 6 во второе уравнение:

B - 8 = 2(B - 6)

B - 8 = 2B - 12

B - 2B = -12 + 8

-B = -4

B = 4

Это значение снова приводит к отрицательному количеству учеников. Проверим еще раз:

Если A = B - 6, то B - 8 = 2(B - 6) должно быть правильно. Похоже, что мы неправильно интерпретировали условия задачи.

Давайте попробуем другой подход:

Пусть A - количество учеников в классе А, B - количество учеников в классе Б. Мы знаем:

• A + 6 = B
• B - 8 = 2A

Подставим B = A + 6 во второе уравнение:

(A + 6) - 8 = 2A

A + 6 - 8 = 2A

A - 2 = 2A

-A = 2

A = 2

Теперь подставим значение A в первое уравнение:

B = 2 + 6 = 8

Таким образом, в классе А 2 ученика, а в классе Б 8 учеников.

Ответ: в шестом А классе 2 ученика, в шестом Б классе 8 учеников.