Для решения задачи необходимо определить, сколько голосов набрали каждый из кандидатов, и в конечном итоге выяснить, кто стал победителем выборов.

Шаг 1: Определение голосов Максима и Андрея

Пусть количество голосов, которые набрал Максим, обозначим как M, а количество голосов, которые набрал Андрей, обозначим как A.

• Из условия известно, что A = 5M (Андрей набрал в 5 раз больше голосов, чем Максим).
• Также известно, что вместе они набрали 42% голосов. То есть M + A = 0.42 * V, где V - общее количество голосов.

Подставим выражение для A в уравнение:

• M + 5M = 0.42 * V
• 6M = 0.42 * V
• M = 0.07 * V
• A = 5M = 5 * 0.07 * V = 0.35 * V

Шаг 2: Определение голосов Ивана и Лизы

Голоса Ивана и Лизы распределились в отношении 16:13. Пусть количество голосов Ивана обозначим как I, а количество голосов Лизы как L.

• Согласно условию, I/L = 16/13, что можно записать как I = (16/13)L.
• Также известно, что общее количество голосов равно V = M + A + I + L.

Подставим значения M и A:

• V = 0.07V + 0.35V + I + L
• V = 0.42V + I + L
• I + L = V - 0.42V = 0.58V.

Теперь подставим I = (16/13)L в уравнение:

• (16/13)L + L = 0.58V
• (16/13 + 1)L = 0.58V
• (29/13)L = 0.58V
• L = (0.58V * 13)/29.
• L = 0.25862V.
• I = (16/13)L = (16/13) * 0.25862V = 0.319V.

Шаг 3: Определение голосов Андрея и Ивана

Из условия задачи также известно, что Андрей набрал на 48 голосов больше, чем Иван:

• A = I + 48.

Подставляем известные значения:

• 0.35V = 0.319V + 48.
• 0.031V = 48.
• V = 48 / 0.031.
• V ≈ 1548.39.

Округляем до целого числа, получаем V = 1548.

Шаг 4: Подсчет голосов каждого кандидата

• M = 0.07 * 1548 ≈ 108.36, округляем до 108.
• A = 0.35 * 1548 ≈ 542.4, округляем до 542.
• I = 0.319 * 1548 ≈ 494.5, округляем до 494.
• L = 0.25862 * 1548 ≈ 400.0, округляем до 400.

Шаг 5: Определение победителя

Теперь сравним количество голосов, чтобы определить победителя:

• Максим: 108 голосов
• Андрей: 542 голосов
• Иван: 494 голосов
• Лиза: 400 голосов

Таким образом, победителем выборов стал Андрей, который набрал 542 голоса.

Ответ: Андрей набрал 542 голоса и стал победителем выборов.