В сказочной пещере обитают сороконожки и трёхголовые драконы. У них в сумме 60 голов и 1240 ног. При этом количество голов у сороконожек равно количеству голов у драконов. Сколько ног у одного трёхголового дракона?

Математика 6 класс Системы уравнений математика задача голов ног сороконожки трёхголовые драконы система уравнений решение алгебра логика Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим:

• x - количество сороконожек,
• y - количество трёхголовых драконов.

Теперь мы можем записать систему уравнений на основе данных, которые нам даны:

1. Сумма голов: у сороконожек 1 голова, а у драконов 3 головы. Поэтому у нас есть уравнение:
x + 3y = 60
2. Сумма ног: у сороконожек 40 ног (так как у них 40 ног), а у драконов 3 головы, значит, у одного дракона 4 ноги, следовательно, у нас есть уравнение:
40x + 4y = 1240

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + 3y = 60
2. 40x + 4y = 1240

Давайте начнем с первого уравнения и выразим x через y:

x = 60 - 3y

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

40(60 - 3y) + 4y = 1240

Раскроем скобки:

2400 - 120y + 4y = 1240

Соберем все y в одном месте:

2400 - 1240 = 120y - 4y

1160 = 116y

Теперь поделим обе стороны на 116:

y = 10

Теперь подставим значение y обратно в первое уравнение, чтобы найти x:

x + 3(10) = 60

x + 30 = 60

x = 30

Теперь у нас есть количество сороконожек (30) и количество драконов (10). Теперь нам нужно найти, сколько ног у одного трёхголового дракона.

Как мы уже установили, у одного трёхголового дракона 4 ноги. Следовательно, ответ на вопрос:

У одного трёхголового дракона 4 ноги.