В спортивном празднике участвовали команды 6 «А» и 6 «Б» классов. В команде 6 «Б» класса на 3 спортсмена больше, чем в команде 6 «А» класса. Если из команды 6 «Б» класса перевести в команду 6 «А» класса 6 человек, то в команде 6 «А» класса станет в 2 раза больше спортсменов. Сколько спортсменов было в каждой команде первоначально?

Математика 6 класс Системы уравнений спортсмены команда 6 «А» команда 6 «Б» математическая задача решение уравнения перевод спортсменов количество спортсменов задача на логику 6 класс математика система уравнений Новый

Давайте обозначим количество спортсменов в команде 6 «А» класса как x, а в команде 6 «Б» класса как y.

Согласно условию задачи, мы знаем, что:

• Команда 6 «Б» класса на 3 спортсмена больше, чем команда 6 «А» класса. Это можно записать как: y = x + 3.
• Если из команды 6 «Б» класса перевести 6 человек в команду 6 «А» класса, то в команде 6 «А» класса станет в 2 раза больше спортсменов, чем было. Это можно записать как: x + 6 = 2 * (y - 6).

Теперь мы имеем две уравнения:

1. y = x + 3
2. x + 6 = 2 * (y - 6)

Теперь подставим первое уравнение во второе. Вместо y подставим x + 3:

x + 6 = 2 * ((x + 3) - 6)

Упростим правую часть уравнения:

• (x + 3) - 6 = x - 3
• Теперь у нас получается: x + 6 = 2 * (x - 3)

Раскроем скобки на правой стороне:

x + 6 = 2x - 6

Теперь перенесем x на правую сторону и -6 на левую:

6 + 6 = 2x - x

12 = x

Теперь мы нашли, что x = 12. Это значит, что в команде 6 «А» класса было 12 спортсменов.

Теперь найдем y. Подставим значение x в первое уравнение:

y = 12 + 3 = 15

Таким образом, в команде 6 «Б» класса было 15 спортсменов.

Ответ: В команде 6 «А» класса было 12 спортсменов, а в команде 6 «Б» класса - 15 спортсменов.