Для решения задачи давайте обозначим количество кастрюль каждого рецепта: - Пусть x - количество кастрюль первого рецепта. - Пусть y - количество кастрюль второго рецепта. - Пусть z - количество кастрюль третьего рецепта. Теперь запишем систему уравнений на основе данных о количестве использованных ингредиентов: 1. **По картошке**: - Первый рецепт использует 2 кг картошки, второй - 2 кг, третий - 4 кг. - Составим уравнение: 2x + 2y + 4z = 42 2. **По луку**: - Первый рецепт использует 1 кг лука, второй - 2 кг, третий - 1 кг. - Составим уравнение: 1x + 2y + 1z = 20 3. **По курице**: - Первый рецепт использует 2 кг курицы, второй - 1 кг, третий - 1 кг. - Составим уравнение: 2x + 1y + 1z = 19 Теперь у нас есть система из трех уравнений: 1. 2x + 2y + 4z = 42 2. x + 2y + z = 20 3. 2x + y + z = 19 Давайте решим эту систему уравнений. **Шаг 1: Упростим первое уравнение.** Разделим все коэффициенты на 2: x + y + 2z = 21 (1) **Шаг 2: Теперь у нас есть более простая система:** 1. x + y + 2z = 21 2. x + 2y + z = 20 3. 2x + y + z = 19 **Шаг 3: Выразим переменные.** Из второго уравнения выразим x: x = 20 - 2y - z (2) **Шаг 4: Подставим x из уравнения (2) в уравнения (1) и (3).** Подставляем в уравнение (1): (20 - 2y - z) + y + 2z = 21 20 - 2y - z + y + 2z = 21 20 - y + z = 21 -y + z = 1 z = y + 1 (4) Теперь подставим z из уравнения (4) в уравнение (3): 2(20 - 2y - (y + 1)) + y + (y + 1) = 19 2(20 - 3y - 1) + y + y + 1 = 19 2(19 - 3y) + 2y + 1 = 19 38 - 6y + 2y + 1 = 19 39 - 4y = 19 -4y = 19 - 39 -4y = -20 y = 5 **Шаг 5: Найдем z.** Подставляем y в уравнение (4): z = 5 + 1 = 6 **Шаг 6: Найдем x.** Теперь подставим y и z в уравнение (2): x = 20 - 2(5) - 6 x = 20 - 10 - 6 x = 4 Теперь мы нашли количество кастрюль для каждого рецепта: - x = 4 (первый рецепт) - y = 5 (второй рецепт) - z = 6 (третий рецепт) **Шаг 7: Найдем общее количество кастрюль.** Общее количество кастрюль: x + y + z = 4 + 5 + 6 = 15 Таким образом, всего было приготовлено **15 кастрюль супа**.