В таблице три столбца и несколько строк. В каждую клетку таблицы поставили по натуральному числу так, что сумма всех чисел в первом столбце равна 119, во втором - 125, в третьем - 133, а сумма чисел в каждой строке больше 15, но меньше 18. Сколько всего строк в таблице? Объясните, как вы это узнали.

Математика 6 класс Системы уравнений математика задача таблица натуральные числа суммы строки решение объяснение логика арифметика Новый

Для решения этой задачи давайте начнем с анализа информации, которую мы имеем.

• Сумма чисел в первом столбце равна 119.
• Сумма чисел во втором столбце равна 125.
• Сумма чисел в третьем столбце равна 133.

Теперь мы можем найти общую сумму всех чисел в таблице. Для этого сложим суммы по всем столбцам:

Общая сумма = 119 + 125 + 133 = 377.

Теперь давайте рассмотрим условия по строкам. Нам известно, что сумма чисел в каждой строке больше 15, но меньше 18. Это означает, что сумма в каждой строке может быть либо 16, либо 17.

Теперь давайте обозначим количество строк в таблице как n.

Если сумма в каждой строке равна 16, то общая сумма всех строк будет равна:

16n.

Если сумма в каждой строке равна 17, то общая сумма всех строк будет равна:

17n.

Таким образом, у нас есть два неравенства:

• 16n ≤ 377 (если каждая строка дает 16)
• 17n ≥ 377 (если каждая строка дает 17)

Теперь давайте решим каждое из этих неравенств:

1. Для первого неравенства 16n ≤ 377:
• n ≤ 377 / 16
• n ≤ 23.5625
2. Так как n - это целое число, то n ≤ 23.

1. Для второго неравенства 17n ≥ 377:
• n ≥ 377 / 17
• n ≥ 22.1176
2. Так как n - это целое число, то n ≥ 23.

Теперь у нас есть два условия для n:

• n ≤ 23
• n ≥ 23

Это означает, что n = 23.

Таким образом, в таблице всего 23 строки.