В трех цехах завода 270 станков. В первом цехе станков в 3 раза больше, чем в третьем, а во втором на 20 станков больше, чем в третьем. Сколько станков в каждом цехе завода? Прошу с решением!!!! Пожалуйста!

Математика 6 класс Системы уравнений математика задача на систему уравнений количество станков цехи завода решение задачи алгебраические уравнения Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество станков в третьем цехе как x.

2. Теперь мы можем выразить количество станков в первом и втором цехах через x:

• В первом цехе станков в 3 раза больше, чем в третьем, то есть 1-й цех = 3x.
• Во втором цехе на 20 станков больше, чем в третьем, то есть 2-й цех = x + 20.

3. Теперь мы знаем, что общее количество станков в трех цехах равно 270. Мы можем записать это уравнение:

3x + (x + 20) + x = 270

4. Упростим это уравнение:

• 3x + x + 20 + x = 270
• 5x + 20 = 270

5. Теперь вычтем 20 из обеих сторон уравнения:

5x = 270 - 20 5x = 250

6. Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти x:

x = 250 / 5 x = 50

7. Теперь мы знаем, что в третьем цехе x = 50 станков. Теперь найдем количество станков в первом и втором цехах:

• 1-й цех: 3x = 3 * 50 = 150 станков.
• 2-й цех: x + 20 = 50 + 20 = 70 станков.

8. Теперь мы можем подвести итог:

• В первом цехе: 150 станков
• Во втором цехе: 70 станков
• В третьем цехе: 50 станков

Итак, количество станков в каждом цехе:

• 1-й цех: 150 станков
• 2-й цех: 70 станков
• 3-й цех: 50 станков